証明 (Informally,)

上記の条件を満たす「Γ|=φ」の形の「行」を証明（Proof）と呼ぶ。とくに、一番最後に書いてある式が証明された式である。
条件：どの「行」もそれがすぐに正しいことがわかるか、それ以前に現れる「行」をいくつか見ればすぐに正しいことがわかる。さらに注釈や参照するための番号を適宜つけて、どの「行」を見ればよいかわかるようにしておく。